El día sin sombra: te decimos la fecha y horario en que los chilangos perderán su sombra

En su viaje alrededor del Sol, la Tierra lo hace conservando una inclinación de unos 23 grados y medio, lo que se traduce aquí, en la superficie terrestre, en que el Sol parece moverse día con día de Sur a Norte o viceversa, dependiendo de la época del año.

Lo anterior significa que, de acuerdo con tu ubicación en la Tierra con respecto al Ecuador, es decir, dependiendo de la latitud en la que te encuentres, el Sol pasará exactamente sobre tu cabeza, el punto mejor conocido en astronomía como Cenit, ocasionando que los objetos verticales no produzcan ninguna sombra.

El único par de lugares donde este fenómeno sólo ocurre una vez al año son los trópicos de Cáncer y Capricornio, justamente en los solsticios, que es cuando el Sol alcanza su máximo punto en el Norte o más hacia el Sur respectivamente, sucediendo en junio y diciembre. Más allá de los trópicos no sucede esto.

Para todos los países subtropicales esto sucede un par de veces al año, en México por ejemplo (debajo del trópico de Cáncer) sucede en mayo cuando el Sol cruza nuestra latitud en camino al Norte o entre julio y agosto cuando va hacia el Sur.. En CDMX, sucederá el 17 de mayo a las 12:32 hr., ocasionando que nuestra sombra desaparezca.

Eratóstenes y un experimento genial

Hace más de dos milenios, antes de que existieran los satélites o los globos meteorológicos, el matemático griego Eratóstenes utilizó su conocimiento para calcular la circunferencia de la Tierra gracias a un ‘Día sin sombra’, apoyándose de estelas, sombras y una brillante deducción basada en geometría.

Eratóstenes, vivió entre los años 276 y 194 a.C., y fue director de la Biblioteca de Alejandría, por lo que tenía acceso a textos de otros lugares. Esto lo llevó a encontrar uno que mencionaba que en la ciudad de Siena (actual Asuán), al mediodía del solsticio de verano, el Sol se encontraba directamente sobre el cenit.

En Alejandría, ubicada más al norte, él sabía que ese mismo día los edificios proyectaban una sombra, la cual midió a la misma hora, encontrando que formaba un ángulo de aproximadamente 7.2 grados con la vertical, lo que indicaba que la superficie terrestre estaba curvada. Esa diferencia angular fue clave para su siguiente paso: estimar la circunferencia de la Tierra.

Conocía que la distancia entre Siena y Alejandría era de 5,000 estadios (aproximadamente 800 kilómetros). Si esos 7.2 grados representaban 1/50 de un círculo completo, entonces la circunferencia total debía ser 50 veces esa distancia: 40,000 kilómetros. Su cálculo se aproximó notablemente al valor conocido hoy en día de 40,075 km.

Ciencia antigua, precisión sorprendente

El método de Eratóstenes se basó en tres elementos esenciales: la observación de las sombras, la medición del ángulo solar y el conocimiento de la distancia entre dos puntos. Sin instrumentos modernos, logró aplicar principios geométricos simples con una lógica brillante, marcando un hito en la historia de la ciencia.

También fue uno de los primeros en mostrar que el conocimiento local puede tener aplicaciones globales. Lo que observó en dos ciudades egipcias le permitió deducir una propiedad del planeta entero. Su legado inspira a científicos y divulgadores aún hoy, y su método se sigue enseñando como ejemplo clásico de pensamiento científico.

En la actualidad contamos con sistemas de medición y predicción muy precisos, lo que nos ayuda a saber los días en los que el Sol cruzará exactamente el cenit en cualquier ciudad del planeta, haciendo posible poder replicar el experimento de Eratóstenes sin la necesidad de salir del planeta.

Si queremos replicar el experimento con estudiantes podemos hacer uso de la herramienta Stellarium para saber cuándo será el Día sin Sombra, ponernos de acuerdo con algún amigo en una ciudad más al sur y comprobar la magia de la astronomía, conectando lo cotidiano con lo cósmico, y lo simple con lo trascendental.

Cómo replicarlo hoy

Para realizar el experimento de Eratóstenes, sólo necesitas un palo vertical, una regla para medir sombras y saber cuándo estará el Sol sobre tu cabeza en tu ciudad. El Día sin Sombra es perfecto para esto, ya que el ángulo será prácticamente cero, facilitando cálculos y visualizaciones claras del cenit solar.

Busca una superficie plana y un día despejado. Coloca un palo vertical (puede ser una varilla o lápiz) y observa la sombra que proyecta al mediodía. Si desaparece o es mínima, estás en tu propio Día sin Sombra. Marca el ángulo en otros días y compáralo con otros lugares.

Si conoces a alguien en otra ciudad y ambos pueden medir al mismo tiempo, puedes hacer una versión moderna del experimento de Eratóstenes. Con una videollamada, reglas y fórmulas trigonométricas, pueden calcular la curvatura de la Tierra, uniendo ciencia, colaboración y aprendizaje activo. Sólo procuren que sus palos midan lo mismo.

Participar en estos ejercicios aunque ya no estés en la escuela, ayuda a desarrollar intuición científica y a valorar el ingenio de los antiguos astrónomos. El cielo sigue siendo un laboratorio accesible para todos, donde la curiosidad y el pensamiento crítico nos conectan con preguntas que aún nos inspiran: ¿qué forma tiene nuestro mundo y cómo es que lo sabemos?